दो पुरुषों व दो स्त्रियों के समूह में से दो व्यक्तियों की एक समिति का गठन करना है। प्रायिकता क्या है कि गठित समिति में एक पुरुष हो ?
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The total number of persons $=2+2=4 .$ Out of these four person, two can be selected in $^{4} C _{2}$ ways.
One man in the committee means that there is one woman. One man out of $2$ can be selected in $^{2} C _{1}$ ways and one woman out of $2$ can be selected in $^{2} C _{1}$ ways.
Together they can be selected in $^{2} C _{1} \times^{2} C _{1}$ ways.
Therefore $P$ (One man) $=\frac{^{2} C _{1} \times^{2} C _{1}}{^{4} C _{2}}$ $=\frac{2 \times 2}{2 \times 3}=\frac{2}{3}$
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$12$ लड़कियों तथा $18$ लड़कों की एक कक्षा से $2$ विद्याथि यदृच्छया चुनने हैं, उन दोनों के लड़कियाँ होने की प्रायिकता है
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माना एक पक्षपाती सिक्के को 5 बाद उछाला जाता है। यदि 4 चित आने की प्रायिकता, 5 चित आने की प्रायिकता के बराबर है, तो अधिकतम दो चित प्राप्त होने की प्रायिकता है
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एक द्विआधारी संख्या $16$ बिट्स ($bits$) से बनी हैं। एक गलत बिट ($bit$) के आने की प्रायिकता $p$ है तथा अलग अलग बिट्स ($bits$) में गलतियाँ एक दूसरे से स्वतंत्र हैं। एक गलत संख्या को बनाने की प्रायिकता है
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एक डब्बे में $10$ लाल, $30$ सफेद, $20$ नीली तथा तथा $15$ नांरगी मारबल है। इसमें से दो मारबल, प्रतिस्थापना सहित निकाले जाते हैं तो पहले मारबल के लाल तथा दूसरे मारबल के सफेद होने की प्रायिकता है।
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एक डिब्बे में $10$ लाल तथा $15$ हरी गेंदें हैं। यदि एक-एक करके दो गेंदें निकाली जाये तो उनमें से एक के हरी तथा दूसरी के लाल होने की प्रायिकता है
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